شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

به ازای چند مقدار صحیح $x$، عدد $x$ در بازه $(3x-14\,\,,\,\,\,5x+16]$ قرار دارد؟

اشتراک دو بازه $(-2,3]$ و $[a,b)$ ، کدام‌یک از موارد زیر، می‌تواند باشد؟

الف) $[-1,1]$ ب) $(-\frac{1}{2},4)$ پ) $(-5,2)$ ت) $[-\frac{1}{3},2/5)$

ث) $(-2,3)$

الف و ب و ت

پ و ث و ب

فقط ت

ت و ث

چه تعداد از جمله‌های زیر درست است؟

الف) مجموعه اعداد گویا بازه

(۰, ١)

نامتناهی است.

ب) مجموعه اعداد صحیح بازه

(۰, ١۰)

نامتناهی است.

پ) مجموعه مضارب مثبت ۲‏، منهای مجموعه مضارب مثبت ۴‏، متناهی است.

ت) مجموعه کسرهای مثبت با صورت یک، نامتناهی است.

ث) مجموعه مولکول‌های موجود در یک مول مشخص آب، نامتناهی است.

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

اگر A‏ و B‏ دو مجموعهٔ نامتناهی و C‏ یک مجموعه متناهی باشند، چند مجموعهٔ زیر قطعاً نامتناهی است؟

الف)

A \cap (B \cup C)

ب)

A \cup (B \cap C)

پ)

A \cap (B - C)

ت)

A \cup (B - C)

ج)

(B - A) \cap C

د)

(B - C) \cap A

۲‏

۳‏

۴‏

۵‏

چه تعداد از جملات زیر همواره درست هستند؟

الف) تفاضل دو مجموعه نامتناهی، نامتناهی است.

ب) اجتماع دو مجموعه نامتناهی، نامتناهی است.

ج) اگر مجموعه‌ای یک زیرمجموعه متناهی داشته باشد، خودش هم متناهی است.

د) اشتراک دو مجموعهٔ نامتناهی، نامتناهی است.

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 8843