شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 3076

1-

2- مشتق تابع \[y = \frac{{\sqrt[6]{{{x^5}}} - \sqrt[3]{x}}}{{\sqrt[{}]{x} - 1}}\] در \[x = 8\] کدام است؟

3- کدام تابع در $x = 0$ دارای مماس قائم نیست؟

4- خط مماس بر منحنی \[y = {x^3} - 2\sqrt[{}]{x}\] در نقطه‌ای به طول 1، محور عرض‌ها را با کدام عرض قطع می‌کند؟

5-

اگر تابع $\text{f}\left( \text{x} \right)=\left\{ \text{ }\!\!~\!\!\text{ }\begin{matrix} \frac{\text{a}{{\text{x}}^{۳}}}{{{\text{x}}^{۳}}+۲}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!~~~~~~~~~~~~~~\text{ x}\ge ۱ \\ \text{b}+\sqrt{۱۰-\text{x}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!~~~~~~~~~~\text{ x}<۱ \\\end{matrix} \right.$ در $\text{x}=۱$ مشتق‌پذیر باشد، مقدار $۳\text{b}-۵\text{a}$ کدام است؟