شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

شکل مقابل نمودار تابع f است. کدام گزینه نادرست است؟

$\lim_{x→۱}f(-x)=-۱$

$\lim_{x→-\frac{۱}{۲}^- }(۲ x-۱)=۲$

$\lim_{x→۰^- }⁡(x+۲)=-۱$

$\lim_{x→۲^+}⁡(-x+۲)=۰$

اگر

\underset{x \to ۳}{Lim} \frac{x^{۲} - ۹}{x^{۲} - ax + b} = \frac{١}{۳}

باشد،

۲ a + b

چه مقداری است؟

۹‏۶‏-

۱‏۲‏-

۹‏۶‏

۱‏۲‏

در تابع

f (x) = {\begin{matrix} (a + ١) x + ۳; x > - ۳ \\ - {۲x}^{۲} + b; x < - ۳ \end{matrix}

، اگر

\underset{x \to - ١}{Lim} f (x) = - ۴

\underset{x \to - ۴}{Lim} f (x) = - ١

باشد، مقدار

a - b

کدام است؟

۷‏۳‏

۷‏۳‏-

۵‏۲‏

۵‏۲‏-

اگر اعداد ۲‏ و ۴‏ در دامنه‌ی تابع

f (x) = \sqrt{- x^{۲} + bx + c}

قرار داشته باشد، اما تابع در آن نقاط حد نداشته باشد، در این صورت

f (x)

در کدام نقطه‌ی زیر حد دارد؟

۱‏

۳‏

۵‏

۱‏-

برای کدام تابع به هر میزان که بخواهیم می‌توانیم مقادیر تابع را به عدد ۴‏ نزدیک کنیم به شرط آن‌که x‏ به قدر کافی به عدد ۲‏- نزدیک شده باشد؟

y = \frac{x^{۲} - ۲x - ۲۴}{x + ۴}

y = - \sqrt{x}

y = {\begin{matrix} x^{۲} x \neq - ۲ \\ - ۲ x = - ۲ \end{matrix}

y = x | x |

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 4494