شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل دوم : مقاطع مخروطی
| آزمون شماره 90
از کانون یک بیضی با خروج از مرکز $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$، قطر کوچک بیضی با چه زاویهای رؤیت میشود؟
در بیضی زیر، اگر $MO = OF$ و خروج از مرکز بیضی $\frac{2}{3}$ باشد، حاصلضرب فواصل نقطۀ M از دو کانون چقدر است؟ (F و $F'$ کانونهای بیضی هستند.)
دو اشعه به موازات محور xها، بر دیوارۀ داخلی آینۀ سهموی به معادلۀ ${y^2} + 4y - 3x + 1 = 0$ میتابند. این دو اشعه پس از بازتاب در کدام نقطه متقاطعاند؟
بیضی به قطر بزرگ $AA'$، قطر کوچک $BB'$ و کانونهای F و $F'$ مفروض است. خروج از مرکز این بیضی $\frac{1}{2}$ است. اگر مساحت چهارضلعی $B'A'BF$ برابر $12\sqrt 3 $ باشد، محیط این چهارضلعی چند برابر $2 + \sqrt 7 $ است؟
معادله مکان هندسی مرکزهای دایرههایی که همگی بر خط $y=۱$ مماس بوده و از نقطه ی $A(۳,۳)$ می گذرد، کدام است؟
