شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1- اگر

${2^{x - y}} = \frac{1}{{{4^{x + y}}}}$ و

$\log \,(x + 2) + \log \,(3y - x) = 1$ ، حاصل

$\frac{1}{{xy}}$ کدام است؟

$\frac{۳}{۲}$

$- \frac{۱}{۳}$

$- \frac{۲}{۳}$

$- \frac{۳}{۴}$

اگر $\log 2 = {0_/}3$ ، حاصل عبارت $A = {4^{{{\log }_2}\frac{1}{3}}} + {\log _8}25$ کدام است؟

$\frac{4}{9}$

$\frac{5}{9}$

$\frac{4}{3}$

$\frac{5}{3}$

3- اگر لگاریتم عدد

$\frac{{\sqrt[3]{{{0_/}25}}}}{8}$ در مبنای 2 برابر k باشد، حاصل لگاریتم عدد

$\frac{{ - 1}}{{1 + 9k}}$ در پایۀ 16 کدام است؟

$\frac{۵}{۴}$

$- \frac{۵}{۴}$

$\frac{۴}{۵}$

$- \frac{۴}{۵}$

اگر ${\log _{10}}12 = a$ و ${\log _{10}}25 = b$ باشد، حاصل ${\log _5}6$ برابر است با:

$\frac{{۲a + b - ۲}}{b}$

$\frac{{۲a + b + ۶}}{b}$

$\frac{{۲b + a - ۲}}{a}$

$\frac{{۲b + a + ۶}}{a}$

5- ضابطۀ وارون تابع

$y = {3^{1 - x}} - 2$ کدام است؟

\[y = {\log _۳}(x +

\,\,\, - ۱\] ۲)

$y = ۱ + {\log _۳}(x + ۲)$

$y = {\log _۳}\frac{{ - ۳}}{{x + ۲}}$

$y = {\log _۳}\frac{۳}{{x + ۲}}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 272