شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل چهارم: توان و ریشه

1

با فرض

۲^{- a} = ۳

و

۳^{- b} = ۲

باشد، حاصل

{(۸^{ab} - ۹^{ab})}^{- ١١}

کدام است؟

۲‏-

۱‏-

۱‏

۲‏

2

کوچک‌ترین عدد صحیح مثبت که ۲‏ برابر مربع یک عدد صحیح و مثبت و همچنین ۵‏ برابر توان پنجم عدد صحیح مثبت دیگری می‌باشد، کدام است؟

۰‏۰‏۰‏۰‏۰‏۱‏

۰‏۰‏۰‏۰‏۱‏

۰‏۰‏۰‏۰‏۰‏۰‏۵‏

۰‏۰‏۰‏۰‏۰‏۵‏

3

حاصل کسر

\frac{۸ \times ۲^{x} + ۴ \times ۲^{x} + ۲^{x + ١} - ۴ \times ۲^{x + ۲}}{١۶ \times ۲^{x + ١} - ۴ \times x^{x + ۲} - ۲ \times ۲^{x + ١}}

کدام است؟

- \frac{۳}{۴}

\frac{۲}{۳}

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۶}

4

اگر

a

عدد حقیقی غیر صفر باشد، حاصل عبارت

(\frac{a^{۷۰} \div a^{۴۰}}{a^{۷۰} \div a^{۵}}) (\frac{a^{۸۰} + a^{۸۲}}{a^{۴} + a^{۲}})

کدام است؟

a^{۴۵}

a^{۵۳}

a^{۵۲}

a^{۴۳}

5

حاصل ضرب دو عدد

{۲۰}^{۵۰}

و

{۵۰}^{۲۰}

دقیقاً چند رقم صفر در سمت راست خود دارد؟

۰‏۷‏

۱‏۷‏

۰‏۹‏

۰‏۴‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل چهارم: توان و ریشه | آزمون شماره 18319