شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

در رابطه با حل معادلهٔ

x^{۲} - ۹ = x + ۳

و یافتن تمام جواب‌ها، با توجه به استدلال زیر، در صورت وجود اشتباه در چه مرحله‌ای اولین اشتباه رخ داده است؟

\to_{}^{تجزیه سمت چپ} (x - ۳) (x + ۳) = x + ۳

مرحلهٔ ۱‏

\to_{}^{x + ۳ تقسیم طرفین به} x - ۳ = ١

مرحلهٔ ۲‏

\to_{}^{یافتن جواب} x = ۴

مرحله ۳‏

۱‏

۲‏

۳‏

فاقد اشتباه

مجموع مکعبات کدام دو عدد کوچک‌تر مساوی مجموع همان دو عدد است؟

۳‏ و ۲‏

۳‏ و ۲‏-

۲‏ و ۳‏-

۲‏ و صفر

در کدام گزینه، «مغالطه» به زبان ریاضی بیان شده است؟

((p \Rightarrow q) \land p) \Rightarrow p

((p \Rightarrow q) \land p) \Rightarrow q

((p \Rightarrow q) \land q) \Rightarrow p

((q \Rightarrow p) \land q) \Rightarrow p

کدام گزاره به انتفای مقدم درست است؟

اگر ۲‏ بزرگ‌تر از ۳‏ نباشد، آنگاه عدد یک عددی اول است.

اگر ۲‏ نابزرگ‌تر از ۳‏ باشد، آنگاه عدد یک عددی اول است.

اگر ۲‏ بزرگ‌تر از ۳‏ باشد، آنگاه عدد یک عددی اول نیست.

اگر ۲‏ بزرگ‌تر از ۳‏ نباشد، آنگاه عدد یک عددی اول نیست.

ارزش کدام‌یک از گزاره‌های زیر، نادرست است؟

۷‏۵‏ عددی مرکب است اگر و تنها اگر

۳^{۲} > ۲^{۳}

باشد.

اول بودن ۲‏ نتیجه می‌دهد که ۶‏ عددی زوج است.

اگر ۵‏۲‏ مربع کامل باشد، آن‌‌گاه ۴‏ عددی فرد یا

\sqrt{۳}

عددی گویا است.

اگر عدد ۵‏ اول و زوج باشد، آن‌‌گاه مربع هر عدد فرد، عددی زوج است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 6452