شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

1-

تابع اکیداً صعودی

y = f (x)

مفروض است. اگر باقی‌ماندهٔ تقسیم چند جمله‌ای

f (x)

بر

x - ١

و

x + ۲

به‌ترتیب

a - ۲

و

۲a + ١

باشد، a‏ کدام می‌تواند باشد؟

۱‏-

۲‏-

۳‏-

۴‏-

2-

باقیمانده تقسیم چند جمله‌ای

{ax}^{۴} + bx + c

بر عبارت‌های

x + ۲

و

x + ١

به‌ترتیب برابر ۳‏ و ۳‏- است. اگر مجموع ضرایب چندجمله‌ای برابر صفر باشد، مقدار c‏b‏ ، کدام است؟

۱‏

۱‏-

۲‏-

۳‏-

3-

به‌ازای

x \in [a, b]

، تابع

f = {(١, ۲ x + ۷), (- ۲, ١۰ - x), (۰, x^{۲} + ۴)}

یک تابع صعودی است. بیش‌ترین مقدار

b - a

کدام است؟

۲‏

۱‏

۴‏

۳‏

4-

اگر f‏ تابع همانی و g‏ تابعی ثابت باشد، به طوری‌که

g^{۲} (۰) - g (١) + ١ = f (g (۲))

، حاصل

g (f (- ١))

کدام است؟

۱‏

۲‏

۲‏-

۱‏-

5-

نمودار

y = x^{۲} - ۲x + ۶

همواره بالای خط

y = mx + ۲

قرار دارد. محدوده‌ی m‏ کدام است؟

- ۳ < m < ۶

- ۶ < m < ۳

- ۶ < m < ۲

- ۲ < m < ۶

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 914