شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

1-

اگر ارزش p نادرست وارزش گزاره های q و r درست باشد، ارزش کدام گزاره درست است؟

$q\Rightarrow (p\wedge r)$

$\sim q\vee (p\wedge r)$

$\sim p\Rightarrow (q\vee r)$

$(\sim q\vee r)\Rightarrow p$

2-

نقیض گزاره «اگر مربع عددی در تقسیم بر 8 دارای باقیمانده 1 باشد، آن عدد اول است.» کدام است؟

مربع عددی در تقسیم بر 8 دارای باقیمانده 1 نیست و آن عدد اول نیست

مربع عددی در تقسیم بر 8 دارای باقیمانده 1 است و آن عدد اول نیست.

مربع یک عدد در تقسیم بر 8 دارای باقیمانده 1 نیست یا آن عدد اول نیست.

مربع یک عدد در تقسیم بر 8 دارای باقیمانده 1 است یا آن عدد اول نیست.

3-

گزاره $\begin{array}{l}(p\wedge\sim q)\Rightarrow(q\Rightarrow\sim p)\\\end{array}$ هم ارز منطقی با کدام یک از گزاره های زیر است؟

$\begin{array}{l}\sim p\\\end{array}$

$q$

$\begin{array}{l}p\Rightarrow q\\\end{array}$

$T$

4-

اگر $A=\{x\in\backslash W\vert2^x<16\}$ دامنه متغیر باشد، ارزش کدام گزاره نادرست است؟

$\forall x\in A\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,2x-1\le 5x$

$\exists x\in A\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,{{x}^{2}}+6>5x$

$\exists x\in A\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,5{{x}^{2}}-9\le 4{{(x-1)}^{2}}+7$

$\exists x\in A\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,2(x+5)+1<5x+2$

5-

گزاره‌نمای

x + y = ۳

با استفاده از سورها تبدیل به گزاره‌ای درست شده است. کدام‌یک نادرست است؟ (R‏ مرجع است.)

\forall x \exists y; x + y = ۳

\forall y \exists x; x + y = ۳

\exists x \exists y; x + y = ۳

\exists x \forall y; x + y = ۳

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4444