شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات | آزمون شماره 227

1-

به چند طریق می‌توان بین سه روستای a، b و c جاده یا جاده‌هایی طراحی کرد به طوری که هر روستا حداقل به یک روستای دیگر توسط این جاده‌ها وصل باشد؟

2-

 تعداد جایگشت‌های حروف کلمه  $"mathematics"$ که در آنها دو حرف $a$ در کنارهم نیستند، چه مضربی از$۷!$ است؟

3-

در مربع لاتین داده شده، بیشترین مقدار $a+b$ کدام است؟

4-

 با حروف کلمه «حریری» چند کلمه سه حرفی می‌توان نوشت؟

5- اعداد 3، 3، 2، 2، 1 و 1 را به‌صورت تصادفی در خانه‌های خالی مربع مقابل قرار می‌دهیم، با کدام احتمال مربع به‌دست آمده یک مربع لاتین است؟