شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

1-

برد تابع $f(x)=\: ۲x^{۳}-۳x^{۲}-۱۲x+۷$ با دامنه $[-۲,۳]$ کدام است؟

$[-۲,۱۴]$

$[-۱۳,۱۴]$

$[-۲,۳]$

$[۳,۱۴]$

2-

فاصله ی نقاط اکسترمم نسبی تابع $f\left( x \right)=\left( {{x}^{۲}}-۳ \right)\left| x \right|$ که $~x<۱$کدام است؟

$\sqrt{۲}$

$\sqrt{۵}$

$۲\sqrt{۲}$

$\sqrt{۶}$

3-

در یک استوانه با شعاع قاعدهٔ r‏ و ارتفاع

h

، رابطهٔ

۲r + h = ۹

برقرار است. حداکثر حجم این استوانه کدام است؟

١۸𝜋

۸١𝜋

۹𝜋

۲۷𝜋

4-

تابع

y = {ax}^{۴} + {bx}^{۲} + c

در

x = ١

مقدار مینیمم نسبی برابر ۱‏- دارد و نمودار تابع از نقطه‌ی

(۰, ١)

می‌گذرد، a‏ کدام است؟

۴‏-

۴‏

۲‏-

۲‏

5-

اگر بیش‌ترین مقدار تابع

f (x) = - x^{۳} - x + \frac{a}{۲}

در فاصله‌ی

[\frac{a}{۲}, - a]

برابر ۱‏ باشد، کم‌ترین مقدار آن در این بازه چه‌قدر است؟

۱‏۱‏-

۹‏-

۱‏-

صفر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 890