شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1- تابع $f(x) = [ - {x^2} + 2x]$ در کدام‌یک از نقاط زیر حد دارد؟ ($[\,\,]$ نماد جزء صحیح است.)

$x = ۰$

$x = ۱$

$x = - ۱$

$x = - ۲$

2- کدام تابع در $x = 1$ حد ندارد، ولی مقدار دارد؟

3-

اگر

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{۳ x^{۲} + ۲ ax + b}{x^{۲} - ١} = ۴

باشد،

a - b

چه‌قدر است؟

۳‏-

۴‏-

۴‏

۶‏

4-

اگر

\underset{x \to {\frac{١}{۳}}^{-}}{Lim} \frac{[۴ Sin^{۲} 𝜋x] - ۶ x}{ax + b} = \frac{١}{۴}

باشد حاصل

a + b

کدام است؟ ([‏ ]‏ علامت جزء صحیح است.)

۸‏-

۲‏۱‏-

۶‏۱‏-

۴‏۲‏-

5-

تابع

f (x) = (x^{۳} - x) [x]

، در چند نقطه از بازهٔ

[- ۳, ۳]

ناپیوسته است؟

۲‏

۶‏

۴‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2488