شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات

1-

۳‏ توپ آبی متمایز و ۶‏ توپ قرمز یکسان را به چند طریق می‌توان در یک ردیف قرار داد به‌طوری که هیچ دو توپ آبی کنار هم نباشند؟

۰‏۲‏۱‏

۰‏۱‏۲‏

!۹‏

۰‏۲‏۷‏

2-

چند تابع f‏ از مجموعه‌ی

A = {a_{١}, a_{۲}, . . ., a_{۵}}

به مجموعه‌ی

B = {b_{١}, b_{۲}, b_{۳}}

با شرط «

\forall b_{i} \in B \exists a_{i} \in A; f (a_{i}) = b_{i}

» وجود دارد؟

۵‏۲‏۱‏

۳‏۴‏۲‏

۰‏۵‏۱‏

۳‏۹‏

3-

گل فروشی ۸ نوع گل و از هر نوع به تعداد انبوه شاخه گل دارد. به چند طریق می‌توان ۵ شاخه گل از او خرید به طوریکه حداقل دو شاخه گل از آن پنج شاخه، از یک نوع باشند؟

۷۰۸

۷۱۲

۷۲۴

۷۳۶

4-

در یک مطب ۵‏ صندلی در یک ردیف قرار دارد. ۷‏ بیمار هم‌زمان وارد مطب می‌شوند. به چند طریق بیماران می‌توانند روی ۵‏ صندلی بنشینند، به‌طوری‌که دو نفر از آن‌‌ها نخواهند کنار هم بنشینند؟

۰‏۸‏۲‏۲‏

۰‏۴‏۰‏۲‏

۰‏۰‏۸‏۱‏

۰‏۶‏۵‏۱‏

5-

با توجه به نمودار، به چند حالت می‌توانیم از شهر A به شهر D برویم و برگردیم به طوری‌ از هر شهر، حداکثر یک بار عبور کنیم و از همان مسیر رفت، برگردیم؟