شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه

در بیضی شکل زیر، چهارضلعی $BFB'F'$ یک مربع است. اگر اندازۀ AF برابر $2\sqrt 2 - 2$ باشد، آنگاه طول قطر کوچک بیضی کدام است؟

\[\sqrt 2 \]

\[2\sqrt 2 \]

\[2\]

\[4\]

فاصله مبدا مختصات از وتر مشترک دودایره

x^{۲} + y^{۲} + ۸x + ۲y - ۸ = ۰ {و (x + ۲)}^{۲} + {(y + ۳)}^{۲} = ۹

چقدر است؟

\frac{۳ \sqrt{۲}}{۴}

۳ \sqrt{۲}

\frac{۳ \sqrt{۲}}{۲}

صفر

چه نقاطی در نابرابری

x^{۲} + y^{۲} - ۲ x - ۴ y \leq ۲۰

صدق می‌کنند؟

نقط درون و روی دایره‌ای به مرکز

(- ١, - ۲)

و شعاع

۲ \sqrt{۵}

نقط درون و روی دایره‌ای به مرکز

(١, ۲)

و شعاع ۵‏

نقط درون و روی دایره‌ای به مرکز

(١, ۲)

و شعاع

\sqrt{۵}

نقط بیرون و روی دایره‌ای به مرکز

(١, ۲)

و شعاع ۵‏

فاصله‌ی نقطه‌ی

A (- ۳, - ١)

ازمرکز دایره‌ی

{۲x}^{۲} + {۲y}^{۲} - ١۲x + ۴y + ۲ = ۰

چند برابر شعاع دایره است؟

\frac{۲}{۳}

\frac{۳}{۲}

۲‏

\frac{١}{۲}

فاصله مرکز دایره‌ی

x^{۲} + y^{۲} - ۲ x + ۲ y = ۰

تا دورترین نقطه از دایره‌ی

x^{۲} + y^{۲} + ۲ x - ۲ y = ۰

کدام است؟

۵ \sqrt{۲}

۴ \sqrt{۲}

۳ \sqrt{۲}

۲ \sqrt{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 4520