شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

اگر$f(x)=\begin{cases}a&x>۱\\-a&x<۱\end{cases}$ و $g(x)=\begin{cases}-a&x>۱\\a&x<۱\end{cases}$ باشد، آنگاه کدام تابع در x=۱ حد ندارد؟ ($a≠۰$)

$f(x)+ g(x)$

$f(x)- g(x)$

$f(x)\times g(x)$

$\frac{f(x)}{g(x)}$

اگر تابع f‏ در

x = ۲

دارای حد باشد و

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{f (x) - x}{f (x) + ١} = ١۰

، آن‌‌گاه حاصل

\underset{x \to ۲}{Lim} f (x)

کدام است؟

\frac{۹}{١۰}

\frac{۷}{۵}

- \frac{۴}{۳}

\frac{۳}{۴}

تابع با ضابطه

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x^{۳} - {۳x}^{۲} + ۴}{x - ۲} x > ۲ \\ ۲x + b x ⩽ ۲ \end{matrix}

، به ازای کدام مقدار b‏، همواره پیوسته است؟

۴‏-

۲‏-

۲‏

۴‏

دو تابع

f (x) = {\begin{matrix} ۲x + b, x \geq ١ \\ ۳x + a, x < ١ \end{matrix}

g (x) = {\begin{matrix} ١ - {۳x}^{۲}, x \geq ١ \\ - ۲, x < ١ \end{matrix}

را در نظر بگیرید. اگر حد تابع

f + g

در نقطهٔ

x = ١

برابر ۳‏ باشد. a‏ کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

تابع

y = (۴ + ۲x) [x - ١]

در کدام‌یک از نقاط زیر پیوسته است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

x = - ۲

x = - ١

x = ١

x = ۲

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 4574