شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات

1-

مقدار عددی

A = tg \frac{۴۳ 𝜋}{١۴} + tg \frac{۸۳ 𝜋}{١۴}

چه‌قدر است؟

۲ tg \frac{𝜋}{١۴}

- ۲ tg \frac{𝜋}{١۴}

tg \frac{𝜋}{١۴}

صفر

2- جواب کلی معادلۀ مثلثاتی $\sin (2x - \frac{\pi }{4}) = \cos (x + \frac{\pi }{4})$ با شرط $\cos x \ne - 1$ کدام است؟

$x = \frac{{۲k\pi }}{۳} + \frac{\pi }{۶}$

$x = \frac{{۲k\pi }}{۳} - \frac{\pi }{۶}$

$x = ۲k\pi + \pi $

$x = ۲k\pi - \pi $

3-

اگر

\frac{Sin (𝜋 + α) + Cos (𝜋 - α)}{Sin (\frac{𝜋}{۲} + α) + Cos (\frac{𝜋}{۲} + α)} = ۲

، مقدار

\tan α

کدام است؟

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

4-

اگر

۰ < α < \frac{𝜋}{۲}

باشد، کدام رابطهٔ زیر صحیح نیست؟

۲ Sin α + ۳ Cos α < ۵

۲ Sin α Cos α > ۲

۲ tg α + ۵ Cotg α > ۲

۲ Sin α + ۳ Cos α > ۰

5- جواب کلی معادلۀ \[{(sinx + cosx)^2} = {\sin ^2}\frac{{7\,\pi }}{4}\]، کدام است؟

\[\left\{ \begin{array}{l}۲k\pi - \frac{\pi }{۶}\\۲k\pi + \frac{{۷\pi }}{۶}\end{array} \right.\]

\[۲k\pi \pm \frac{{۲\pi }}{۳}\]

\[\left\{ \begin{array}{l}k\pi - \frac{\pi }{{۱۲}}\\k\pi + \frac{{۷\pi }}{{۱۲}}\end{array} \right.\]

\[k\pi \pm \frac{\pi }{۳}\]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 2859