شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

نقیض گزاره $(\exists x\in \mathbb{R}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,3x>2)\vee (\forall x\in \mathbb{R}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,{{x}^{2}}>0)$ کدام است؟

$(\forall x\in \mathbb{R}\,\,\,;\,\,\,\,\,x\le \frac{2}{3})\vee (\exists x\in \mathbb{R}\,\,\,;\,\,\,\,\,{{x}^{2}}\le 0)$

$(\exists x\in \mathbb{R}\,\,\,;\,\,\,\,\,3x\ge 2)\wedge (\forall x\in \mathbb{R}\,\,\,;\,\,\,\,\,{{x}^{2}}\ge 0)$

$(\forall x\in \mathbb{R}\,\,\,;\,\,\,\,\,x\le \frac{2}{3})\wedge (\exists x\in \mathbb{R}\,\,\,;\,\,\,\,\,{{x}^{2}}\le 0)$

$(\forall x\in \mathbb{R}\,\,\,;\,\,\,\,\,3x\le 2)\wedge (\exists x\in \mathbb{R}\,\,\,;\,\,\,\,\,{{x}^{2}}<0)$

در کدام گزینه، نقیض گزاره‌ی اول به درستی داده شده است؟

\sqrt{١۴۴}

عددی گویا است.

⟵_{}^{نقیض}

\sqrt{١۴۴} ∈Z

x^{۲} + x - ۶ \neq ۰

⟵_{}^{نقیض}

x = ۲

x + ۲ y \geq - x

⟵_{}^{نقیض}

x < - y

x^{۲} > ۲ x

⟵_{}^{نقیض}

x \leq ۲

جدول ارزشی گزاره‌ی مرکب

(p \land ~ q) \Leftrightarrow (~ p \lor q)

چند حالت ارزشی دارد؟

۲‏

۴‏

۸‏

۶‏۱‏

برای هر دو گزاره‌ی دلخواه

q و p

کدام هم‌ارزی نادرست است؟

p \lor (q \land p) \equiv p

p \land (~ p \lor q) \equiv q

~ (p \Rightarrow q) \equiv p \land ~ q

~ (p \Leftrightarrow q) \equiv (p \Leftrightarrow ~ q)

نقیض گزارهٔ

(~ p \Leftrightarrow q) \Rightarrow (p \Rightarrow q)

، کدام است؟

p \land ~ q

~ p \land ~ q

p \land q

~ p \land q

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4668