شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 4102

تابع با ضابطة $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a[\frac{{ - 2}}{x}] - 1}&{x < 2}\\{\log ({x^2} - 3)}&{x = 2}\\{[{x^2} - 2x] + b}&{x > 2}\end{array}} \right.$ در نقطة $x = 2$ پیوسته است. مقدار $a + b$ کدام است؟

حاصل$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{\pi }{2}}^ + }} \frac{{sin2x}}{{1 + \cos 2x}}$ و $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{2x + \,|x|}}{{x - |x|}}$ به ترتیب کدام است؟

حاصل حد \[\log \,(\frac{{{x^2} - x}}{{x + 1}})\] به ترتیب وقتی \[x \to {1^ + }\] و \[x \to {( - 1)^ + }\] کدام است؟

اگر نمودار تابع $\text{f}\left( \text{x} \right)=\frac{\text{a}{{\text{x}}^{۲}}+\text{bx}+۲}{{{\text{x}}^{۲}}-۱}$ به صورت مقابل باشد، حاصل $\text{a}+\text{b}+\text{c}+\text{d}$ کدام است؟(نقطه C تو خالی است)