شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

اگر

f (x) = \frac{{۴x}^{۲} + ۳x}{x + \sqrt{x} + ١}

باشد، شیب خط واصل بین دو نقطه به طول ۱‏ و

١ + h

، برای مقادیر بسیار کوچک و مثبت

h

به کدام عدد نزدیک می‌شود؟

- ۲⁄۵

- ١⁄۵

١⁄۵

۲⁄۵

2-

عرض از مبدأ خط مماس بر منحنی

y = x - \sqrt{x}

در نقطه‌ای با طول ۴‏ کدام است؟

- \frac{۳}{۲}

۵‏-

۳‏-

۱‏-

3-

دامنه‌ی مشتق تابع

f (x) = \frac{۲}{١ + \sqrt{x}}

کدام است؟

x > ۰

۰ < x < ١

x > ١

x ⩾ ۰

4-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} | x^{۲} - ۲x | x > ۲ \\ \frac{١}{۲} x^{۲} + ax + b x ⩽ ۲ \end{matrix}

در R‏ مشتق‌پذیر است.

a + b

کدام است؟

۵‏

۲‏-

۳‏-

۴‏

5-

اگر معادلهٔ خط مماس بر منحنی

f (x)

در نقطه‌ای به طول

x = - ١

واقع بر آن،

y = ۳ x + ۴

باشد، آن‌‌گاه عرض از مبدأ خط مماس بر منحنی

g (x) = f (١۷ - ۲ x^{۲})

در نقطه به طول

x = ۳

روی آن کدام است؟

۷‏۰‏۱‏

۹‏۰‏۱‏

۷‏۰‏۱‏-

۹‏۰‏۱‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 2800