شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

اگر $f'(x) = \sin x$ باشد، آنگاه کدام گزینه در مورد تابع $f(x)$ در فاصلۀ $( - \frac{\pi }{2}\,,\,\frac{\pi }{2})$ صحیح است؟

اکیداً نزولی است.

اکیداً صعودی است.

دارای ماکزیمم نسبی است.

دارای مینیمم نسبی است.

در تابع با ضابطه‌ی $f(x)={{x}^{5}}-\frac{20}{3}{{x}^{3}}+a$، مقدار می‌نیمم نسبی$-21$ است. نقطه ماکزیمم نسبی در کدام ناحیه قرار دارد؟

اول

دوم

سوم

چهارم

اگر نقطه $A\left(2,1\right)$ یکی از اکسترمم‌های نسبی تابع $f\left(x\right)=x^3+bx^2+d$ باشد، عرض از مبدأ خط واصل اکسترمم‌های این تابع کدام است؟

صفر

رباتی طبق معادلهٔ

(۰ \leq t \leq ۳) d (t) = t^{۴} - ۸ t^{۲} + ۸

حرکت می‌کند. سرعت متوسط این ربات، بین زمان‌هایی که ربات مقادیر ماکزیمم و مینیمم را برای مکان خود اختیار می‌کند، کدام است؟

۰‏۱‏-

۸‏

۱‏۲‏-

۵‏۲‏

فاصله‌ی نقاط اکسترمم تابع

f (x) = \frac{۲x + ۳}{x^{۲} + ۴}

کدام است؟

\frac{۷ \sqrt{١۷}}{۳}

\frac{۷ \sqrt{١۷}}{۴}

\frac{۵ \sqrt{١۷}}{۳}

\frac{۵ \sqrt{١۷}}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 2545