شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1

به ازای کدام مجموعه مقادیر a‏ نمودار تابع

f (x) = {ax}^{۲} + (a + ۳) x - ١

، محور x‏

ها را در دو نقطه به طول‌های منفی قطع می‌کند؟

a < - ۹

a < - ۳

a > - ١

- ۳ < a < ۰

2

معادله‌ی

\frac{x^{۲} + ۵ x + ١۰}{x^{۲} - ۳ x + ١۰} = \frac{۹x}{x^{۲} - ۴x + ١۰}

چند ریشه‌ی حقیقی دارد؟

۱‏

۲‏

۳‏

هیچ

3

در بازه‌ی

(a, b)

، مقادیر تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{١}{۸} x^{۲} - \frac{١}{۸} x - \frac{۵}{۴}

کم‌تر از ۰‏۱‏ می‌باشد، بیش‌ترین مقدار

b - a

کدام است؟

۱‏

۲‏

۰‏۱‏

۹‏۱‏

4

اگر

α

جواب معادله‌ی

x^{۲} + x = ۲ x \sqrt{x + ١} - ١

باشد، حاصل

{(۲ α - ١)}^{۴}

کدام است؟

۶‏۳‏

۵‏۲‏

۶‏۱‏

۹‏

5

در معادله

x^{۲} - ۳ x + ١ = ۰

اگر

α

و

β

ریشه‌ها باشند

\frac{α + β}{αβ}

کدام است؟

۳‏-

۳‏

۴‏

۴‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 2451