شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

اگر تابع f‏ اکیداً نزولی باشد و داشته باشیم

f (۳ a - ١) < f (a + ١)

، آن‌گاه حدود a‏ کدام است؟

(D_{f} = R)

a \geq ۲

a \geq ١

a > ١

a > ۲

در تابع خطی

y = f (x)

، اگر

f (۲) = ۵

f^{- ١} (- ۴) = - ١

باشد، مقدار

f^{- ١} (١ + f (۳))

کدام است؟

\frac{١۰}{۳}

\frac{۷}{۳}

\frac{۸}{۳}

\frac{١١}{۳}

اگر تابع

f (x) = ۳ + (a + ١) {Log}_{۲} (x - ١)

روی دامنه‌ی خود اکیداً یکنوا باشد، حدود کامل a‏ کدام است؟

a > - ١

a < - ١

a \neq - ١

a = - ١

برای تبدیل نمودار

y = ۲ f (۲ + ۳x) - ١

به

y = f (x)

، کدام ترتیب مراحل درست است؟

انتقال یک واحد به بالا، انقباض عمودی با ضریب

\frac{١}{۲}

، انبساط افقی با ضریب ۳‏ و انتقال ۲‏ واحد به سمت راست

انتقال یک واحد به بالا، انقباض عمودی با ضریب

\frac{١}{۲}

، انتقال ۲‏ واحد به سمت راست و انبساط افقی با ضریب ۳‏

) انتقال دو واحد به راست، انقباض عمودی با ضریب

\frac{١}{۲}

، انبساط افقی با ضریب ۳‏ و انتقال یک واحد به سمت بالا

انتقال یک واحد به بالا، انبساط عمودی با ضریب ۲‏، انبساط افقی با ضریب ۳‏ و انتقال ۲‏ واحد به سمت راست

نمودار تابع

f (x) = \sqrt{x}

را نسبت به محور x‏ ها و نسبت به محور y‏ ها قرینه کرده و سپس آن را ۲‏ واحد به سمت x‏ های مثبت و ۳‏ واحد به سمت y‏ های مثبت انتقال می‌دهیم تا نمودار تابع