شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل اول : جبر و معادله

1

اگر سهمی $y=۳x^۲-mx+m^۲-۵$ از هر چهار ناحیه مختصات بگذرد، مجموع مربعات مقادیر صحیح m کدام است؟

۵

۱۰

۱۳

۱۴

2

اگر

α

و

β

ریشه‌های معادله‌ی

x^{۲} - ۷x + ۳ = ۰

باشند، مجموعه جواب‌های کدام معادله به‌صورت

{α - \frac{۲}{β}, β - \frac{۲}{α}}

خواهد بود؟

{۳x}^{۲} - ۷x + ١ = ۰

{۳x}^{۲} + ۷x + ١ = ۰

{۶x}^{۲} - ۷x + ١ = ۰

{۶x}^{۲} + ۷x + ١ = ۰

3

نقطه

M

با کدام طول مثبت بر خط

y = ۲ x - ١

انتخاب شود که فاصله آن از نقطه

(۲, ۳)

برابر ۵‏ باشد؟

۲ + \sqrt{۵}

١ + \sqrt{۵}

- ١ + \sqrt{۵}

۳ - \sqrt{۵}

4

نمودار سهمی به معادلهٔ

y = {mx}^{۲} - (m - ۴) x - ۴

، از ناحیه دوم دستگاه مختصات نمی‌گذرد. حدود

m

کدام است؟

m < ۰

m > - ۴

- ۴ < m < ۰

m > ۴

5

اگر

β و α

ریشه‌های معادله

\frac{| ۲x - ١ |}{| x + ١ |} = ۳

باشند و

α < β

چند عدد صحیح در بازه‌ی مجموعه‌ی جواب

| x - α | < | β |

قرار دارند؟

صفر

۱‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل اول : جبر و معادله | آزمون شماره 4711