شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر $A^{۵}=\overset{-}{O}$ ، وارون ماتریس $(A+I)$ کدام گزینه است؟

$I+A+A^{۲}+A^{۳}$

$I-A+A^{۲}-A^{۳}$

$I-A+A^{۲}-A^{۳}+A^{۴}$

$I+A+A^{۲}+A^{۳}+A^{۴}$

اگر $A=۳A^{-۱}$ باشد، وارون $A+۲I$ کدام است ؟

$A-۲I$

$I-۲A$

$۲I-A$

$۲A+۲I$

اگر جواب دستگاه

{\begin{matrix} ۳ x - y = ۳ \\ x + y = ۵ \end{matrix}

و معادله‌ی ماتریسی

[\begin{matrix} ۲ ۳ \\ - ١ ۴ \end{matrix}] [\begin{matrix} x + y \\ x - y \end{matrix}] = [\begin{matrix} a + ١ \\ a + b \end{matrix}]

یکسان باشد، b‏ کدام است؟

۶‏

۶‏-

۵‏۱‏

۵‏۱‏-

اگر

A = [\begin{matrix} x + ۲y - ١ \\ t + ١ z \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} - ۲ ۲x + ۳y \\ y - ١ - t + ١ \end{matrix}]

A = B

باشد، حاصل

x + y + z + t

کدام است؟

۴‏-

۲‏

صفر

۱‏-

دو ماتریس

A = {[a_{ij}]}_{۲ \times ۳}

B = {[b_{ij}]}_{۳ \times ۲}

به صورت

a_{ij} = {\begin{matrix} - i - ١ i = j \\ x i < j \\ y i > j \end{matrix}

b_{ij} = {\begin{matrix} - i^{۲} - ١ i = j \\ x i < j \\ y i > j \end{matrix}

تعریف شده‌اند، و x‏ و y‏ اعداد طبیعی یک رقمی هستند اگر

A \times B

ماتریس قطری باشند، ماتریس

[\begin{matrix} x - y [- \frac{y}{x}] + ١ \\ [\frac{x}{y}] x - ۳ \end{matrix}]

چگونه ماتریس است؟

همانی

قطری

اسکالر

غیرقطری

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 381