شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1-

خط مماس بر منحنی

y = x (x^{۲} + ۳ x + ١)

در نقطه‌ی عطف آن، از کدام نقطه‌ی زیر عبور می‌کند؟

(۰, - ۲)

(۰, - ١)

(۰, ۲)

(۰, ١)

2- هرگاه $f(x) = x|x + 2|$ فاصلۀ دو نقطۀ ماکزیمم نسبی و مینیمم نسبی آن چقدر است؟

\[3\sqrt 2 \]

\[2\sqrt 3 \]

\[\sqrt 2 \]

\[\sqrt 3 \]

3- نمودار تابع $y = \frac{{3x + 3}}{{3x + 1}}$ از کدام ناحیه عبور نمی‌کند؟

اول

دوم

سوم

چهارم

4-

نقاط عطف تابع

f (x) = x (x^{۳} - {۴x}^{۲} + a)

بر روی خطی موازی محور

x

ها قرار دارند.

a

کدام است؟

۸‏

۴‏

۶‏۱‏

۶‏

5-

مجموعه طول نقاط بحرانی تابع

y = \frac{١}{١۴} x^{\frac{١۴}{۳}} - \frac{١}{۲} x^{\frac{۲}{۳}}

کدام است؟

{۰, ١}

{- ١, ۰}

{- ١, ١}

{- ١, ۰, ١}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 998