شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر $A=\begin{bmatrix} -۱ & ۱ \\ -۲ & ۱ \\ \end{bmatrix}$ آنگاه حاصل $ A^{۲۰۲۲} $ کدام است؟

$A$

$۲A$

$I$

$-I$

اگر

A = [\begin{matrix} - ۲ ۳ \\ - ۵ ۷ \end{matrix}]

B + A^{- ١} = ۳ I

باشد، دترمینان ماتریس B‏ کدام است؟ (I‏ ماتریس واحد است.)

۵‏

۵‏-

- \frac{١}{۵}

\frac{١}{۵}

اگر

A + [\begin{matrix} ۲ ۴ \\ ۵ ۶ \end{matrix}] = [\begin{matrix} ۳ ۵ \\ ۶ ۷ \end{matrix}]

، وارون ماتریس

A + ۲I

کدام است؟

[\begin{matrix} \frac{۳}{۸} - \frac{١}{۸} \\ - \frac{١}{۸} \frac{۳}{۸} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۳}{۴} - \frac{۳}{۴} \\ - \frac{١}{۴} \frac{۳}{۴} \end{matrix}]

[\begin{matrix} - \frac{۳}{۸} \frac{۳}{۴} \\ \frac{۳}{۴} - \frac{۳}{۸} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۳}{١۶} - \frac{١}{١۶} \\ - \frac{١}{١۶} \frac{۳}{١۶} \end{matrix}]

A‏ یک ماتریس اسکالر

۳ \times ۳

است به طوری‌که

۲ A = ۳ B = - \frac{١}{۲} C

. اگر مجموع درایه‌های ماتریس

A + B + C

برابر با ۷‏- باشد، آن‌‌گاه ماتریس A‏ کدام است؟

I‏

۲ I

- \frac{۷}{۳} I

\frac{۲}{۳} I

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ - ١ ۰ \\ ۰ ١ ١ \\ ١ - ١ ١ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ١ ۴ ١ \\ ١ ۰ - ١ \\ ۲ ١ ۰ \end{matrix}]

C = [\begin{matrix} ١ ۰ ١ \\ ١ ۲ - ١ \\ ۰ ١ ١ \end{matrix}]

باشند، درایهٔ سطر دوم و ستون سوم ماتریس B‏A‏C‏ کدام است؟

۱‏-

۱‏

۲‏

۲‏-

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1711