شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - ریاضی و آمار 1

مجموع و حاصل ضرب ریشه های معادلۀ $۳x^۲+(۲m-۱)x+۵m=۰$ با هم برابرند. مقدار m کدام است؟

$ {{۱} \over ۳}$

$ {{-۱} \over ۳}$

$ {{۱} \over ۷}$

$ {{-۱} \over ۷}$

اگر $\alpha$ و $\beta$ جواب‌‌های معادله‌ی $2x^2-x-1=0$ باشند، حاصل عبارت $\frac\alpha\beta+\frac\beta\alpha$ کدام است؟

$-\frac52$

$\frac47$

اگر مجموعه $A=\left\{ (3,5),(1,4),(2m+1,3{{n}^{2}}),(2,8),(n,6),(2,{{n}^{2}}-1),(2m+1,m-n) \right\}$ یک تابع باشد، حاصل $\frac{m+n}{3}$ کدام است؟

اگر عبارت «عددی منهای سه، برابر با دو برابر قرینه آن، سپس به‌علاوه $7$ است.» را بخواهیم به معادله تبدیل کنیم، کدام گزینه صحیح است؟ (عدد مورد نظر را $x$ در نظر بگیرید.)

$x-3=2x+7$

$x-3=\frac{2}{x}+7$

$x-3=-2x+7$

$x-3=2x-7$