شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 8769

ساده شده عبارت $A=\left ( \sqrt{۲} +۱\right )^{\frac{۸}{۳}}\left ( ۳-۲\sqrt{۲} \right )^{\frac{۴}{۳}}$ کدام است؟

اگر $x+2y=4$ باشد، مقدار ${{x}^{3}}+8{{y}^{3}}+24xy$ کدام است؟

اگر اعداد $x-4$،$4x+1\,\,\,\,\,\,2x+1\,\,$ به‌ترتیب تشکیل دنباله حسابی بدهند، با اضافه کردن چه عددی به هر یک از آن‌‌ها یک دنباله هندسی با همان ترتیب جملات به‌دست می‌آید؟

نقطه $P$ روی دایره مثلثاتی در ربع سوم طوری قرار دارد که$\theta $ زاویه بین شعاع $OP$ و جهت مثبت محور$Ox$ است. اگر$\tan \theta =\frac{\sqrt{3}}{3}$ باشد، آنگاه حاصل عبارت$A=\frac{\sin \theta +\cos \theta }{1-{{\cot }^{2}}\theta }$ کدام است؟$({{180}^{0}}<\theta <{{270}^{0}})$