شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل دوم : مقاطع مخروطی
| آزمون شماره 102
1-
در شکل مقابل $F$ و${F}'$ کانون‌های بیضی هستند ($M{F}'\parallel NF$) . اگر خط $d$ در نقطه $M$ بر بیضی مماس باشد، زاویه $N$ چقدر است؟
2-
پرتو نوری به معادله خط $۳y-۴x=۳$ بر یک آینه سهمی شکل با معادله ${{x}^{۲}}=۴y$ می‌تابد. معادله خط بازتابش، کدام یک از خطوط $x=۶$ یا $x=۴$ می‌تواند باشد؟
3-
به ازای کدام مقدار m، می‌توان از نقطه $A\left( m,m-۱ \right)$ دو مماس بر دایره به معادله ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}=۵$ رسم کرد؟
4-
در یک بیضی فاصله یک کانون تا دورترین نقطه روی بیضی ۵۰ و فاصله کانون از یک سر قطر کوچک برابر ۲۶ است. اندازه قطر کوچک کدام است؟
5-
در شکل مقابل نقطه M روی بیضی و کانون های $F$ و ${F}'$ مشخص شده اند . خط d را به گونه ای رسم میکنیم که در نقطه M بر بیضی مماس باشد و سپس از نقطه ${F}'$ خطی موازی با MF رسم میکنیم تا خط d را در نقطه ای مانند N قطع کند. اگر قطر بزرگ بیضی ۱۰ و $N{F}'-MF=۴$ باشد، اندازه $M{F}'$ چقدر است؟
