شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ x \\ - ١ a \end{matrix}]

و داشته باشیم:

A^{۲} = A

، آن‌گاه

- a x

کدام است؟

۲‏

۲‏-

۴‏

۴‏-

در ماتریس

[\begin{matrix} ١ a b \\ ۲ ۳ ۴ \\ ١ ۵ - ۲ \end{matrix}]

، اگر به درایه‌ی سطر اول و ستون دوم، ۲‏ واحد افزوده شود، به مقدار دترمینان چه‌قدر افزوده می‌شود؟

۸‏-

۸‏

۶‏۱‏-

۶‏۱‏

اگر

{۳A}^{۲} = [\begin{matrix} | ۲A | - ۷ \\ \frac{١}{۴} | A^{۲} | \end{matrix}]

، در این‌صورت حاصل

| ۴A | - ۲

کدام است؟

۶‏

۴‏

۲‏

صفر

دو ماتریس

A = {[a_{ij}]}_{۲ \times ۳}

B = {[b_{ij}]}_{۳ \times ۲}

به صورت

a_{ij} = {\begin{matrix} - i - ١ i = j \\ x i < j \\ y i > j \end{matrix}

b_{ij} = {\begin{matrix} - i^{۲} - ١ i = j \\ x i < j \\ y i > j \end{matrix}

تعریف شده‌اند، و x‏ و y‏ اعداد طبیعی یک رقمی هستند اگر

A \times B

ماتریس قطری باشند، ماتریس

[\begin{matrix} x - y [- \frac{y}{x}] + ١ \\ [\frac{x}{y}] x - ۳ \end{matrix}]

چگونه ماتریس است؟

همانی

قطری

اسکالر

غیرقطری

اگر A‏ یک ماتریس

۲ \times ۲

و دترمینان ماتریس

۲ A

از دترمینان وارون ماتریس

A

، ۳‏ واحد بیشتر باشد، حاصل

\frac{١}{۴} | ۴ A^{- ١} |

کدام می‌تواند باشد؟

(| A | \neq ۰)

۱‏

۴‏-

۶‏۱‏-

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1090