شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 8877

در چه تعداد از توابع زیر همواره رابطه $\left. \begin{array} { l } { f ( a + b ) = } { f ( a ) + f ( b ) } \end{array} \right.$برقرار است؟

الف) $f ( x ) = x$               ب) $f ( x ) = k$              پ) $f ( x ) = | x |$

در کیسه‌ای 5 مهره‌ی سیاه و 3 مهره‌ی سفید و 4 مهره‌ی قرمز وجود دارد. به چند طریق می‌توان به طور تصادفی سه مهره را با هم از این کیسه خارج نمود به طوری‌که حداقل 2 مهره‌ی آن سیاه باشد؟

4 کتاب فیزیک متمایز و 3 کتاب ریاضی متمایز را به چند طریق می‌توان در یک قفسه چید به گونه‌ای که تمامی کتاب‌های فیزیک کنار هم باشند ولی تمام کتاب‌های ریاضی کنار هم نباشند؟

اگر $U=\mathbb{N}$ مجموعة مرجع و $B$ و $C$ دو زیرمجموعه از $U$ که به‌ترتیب، متناهی و نامتناهی باشند، آنگاه کدام مجموعه متناهی است؟