شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه

1- در شکل زیر $AB = AC$، $AD = CD$ و $BD = 4$. اگر نصف طول ضلع AB واسطة هندسی بین اضلاع BD و CD باشد، طول AC کدام است؟

۸

$۸\sqrt ۳ $

۱۲

$۱۲\sqrt ۳ $

2- در شکل زیر ABCD مربع است. اگر نسبت DP به AB برابر \[\frac{3}{2}\] باشد، حاصل \[\frac{{AM}}{{AN}}\] چقدر است؟

\[\frac{۲}{۳}\]

\[\frac{۳}{۴}\]

\[\frac{۳}{۵}\]

\[\frac{۱}{۳}\]

3- در شکل زیر $B\hat AD = C\hat AD$ و $CD = CE$ است. نسبت محیط مثلث ABD به محیط مثلث ACE برابر کدام است؟

${۰_/}۶$

${۰_/}۷$

${۰_/}۸$

${۰_/}۹$

4- در مثلث \[\mathop {ABC}\limits^\Delta \] طول ضلع \[AC\] واسطه هندسی میان دو ضلع دیگر است . محیط مثلث \[ABC\] چقدر است ؟

\[20a\]

\[\frac{{103}}{6}a\]

\[\frac{{139}}{6}a\]

\[\frac{{255}}{{12}}a\]

5- محیط مثلثی با اضلاع \[2\] و \[3\] و \[4\] چند برابر محیط مثلث متشابهی با مثلث اول با اضلاع \[3\] و \[6\] و \[x\] است؟

\[\frac{3}{2}\]

\[\frac{3}{4}\]

\[\frac{2}{3}\]

\[2\]

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | آزمون شماره 5062