شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل چهارم: مشتق
| آزمون شماره 264
1-
اگر نمودار $f'(x)$ به صورت زیر باشد، $y = f(x)$ شبیه کدام گزینه است؟
2-
باتوجه به شکل مقابل، از بین $۶$ نقطه مشخص شده، نقطۀ ...........، کمترین مقدار مشتق و نقطۀ ...........، بیشترین مقدار مشتق را دارد.
3-
شکل زیر، قسمتی از نمودار تابع $f(x) = a{x^2} + \frac{b}{x}$ است. $a + b$ کدام است؟
4-
اگر $\text{f}\left( \text{x} \right)=\left\{ \begin{matrix} {{\text{x}}^{۲}}+۲\text{x }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!~~~~~~~~~~~\text{ x}\ge ۱\text{ }\!\!~\!\!\text{ } \\ {{\text{x}}^{۳}}+\text{x }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!~~~~~~~~~~~~~\text{ x}<۱\text{ }\!\!~\!\!\text{ } \\\end{matrix} \right.$ باشد، مقدار ${f}'_{+}(۱)$ و ${f}'_{-}(۱)$ به ترتیب کدام است؟
5- در تابعی با ضابطة $f(x) = \sqrt x $ آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع f در لحظة $x = 9$ چقدر بیشتر از آهنگ تغییر متوسط تابع در بازة $[1\,,\,64]$ است؟