شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۴ \\ ۸ \end{matrix}]

را به کدام‌یک از نقاط زیر وصل کنیم تا بردار به‌وجود آمده، موازی محور عرض‌ها باشد؟

[\begin{matrix} ۴ \\ ۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲۰ \\ - ۸ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۴ \\ ۸ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۲ \\ ۰ \end{matrix}]

دو بردار

\vec{a} = [\begin{matrix} - ١ \\ - \sqrt{۳} \end{matrix}]

\vec{b} = [\begin{matrix} \frac{١}{۲} \\ \frac{\sqrt{۳}}{۲} \end{matrix}]

داده شده‌اند. این دو بردار:

هم‌جهت هستند و طول یکی ۲‏ برابر دیگری است.

هم‌جهت نیستند و طول یکی ۴‏ برابر دیگری است.

هم‌جهت هستند و طول یکی ۴‏ برابر دیگری است.

هم‌جهت نیستند و طول یکی ۲‏ برابر دیگری است.

اگر نقطه‌ی

A' = [\begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix}]

انتقال یافته نقطه‌ی

A = [\begin{matrix} - ١ \\ - ١ \end{matrix}]

تحت بردار

\vec{x}

باشد

\vec{x}

کدام است؟

[\begin{matrix} ١ \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۳ \\ ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۳ \\ - ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ - ۲ \end{matrix}]

نقطهٔ

A = [\begin{matrix} - ۲ \\ ۳ \end{matrix}]

را سه بار با بردار

\vec{m} = [\begin{matrix} - ۳ \\ - ۵ \end{matrix}]

انتقال می‌دهیم. به چه نقطه‌ای می‌رسیم؟

[\begin{matrix} - ١۲ \\ + ١۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١۰ \\ - ١۸ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۹ \\ + ١۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١١ \\ - ١۲ \end{matrix}]

مقدار m‏ چقدر باشد تا بردار

\vec{a} = [\begin{matrix} m - ۳ \\ ۳m - ۶ \end{matrix}]

، موازی محور طول‌ها باشد؟

۳‏

۲‏

۲‏-

۳‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 28212