شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع

1

در تابع f‏ با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} ۲ x + ١; x \geq ١ \\ x - a; x < ١ \end{matrix}

،

f (f (۰)) = ۴

می‌باشد، مجموع مقادیر ممکن a‏ چه‌قدر است؟

- \frac{۵}{۲}

- \frac{۷}{۲}

- \frac{۳}{۲}

- ۲

2

مجموعه‌ی جواب معادله‌ی

[x + \frac{١}{۴}] + [x - \frac{۳}{۴}] = ۳

کدام است؟

(

\frac{۷}{۴}, \frac{١۳}{۴}

]‏

(

- \frac{١۳}{۴}, - \frac{۷}{۴}

]‏

(

\frac{۷}{۴}, \frac{١١}{۴}

]‏

(

- \frac{١١}{۴}, - \frac{۷}{۴}

]‏

3

وارون تابع

f (x) = \frac{ax}{x + ۲}

بر خود تابع f‏ منطبق است. در این‌صورت

f (۶)

کدام است؟

\frac{۳}{۴}

- \frac{۳}{۴}

\frac{۳}{۲}

- \frac{۳}{۲}

4

ضابطه‌ی وارون تابع

f (x) = | x | + \sqrt{x - ١}

کدام است؟

\frac{١}{۴} {(\sqrt{۴ x - ۳} - ١)}^{۲} + ١

\frac{١}{۴} {(\sqrt{۴ x - ۳} + ١)}^{۲} + ١

\frac{١}{۲} {(\sqrt{۲ x - ۳} - ١)}^{۲} - ١

\frac{١}{۲} {(\sqrt{۲ x - ۳} + ١)}^{۲} - ١

5

اگر

f (x) = \frac{۲x - ١}{x + ۲}

و

g (x) = x + ۴

باشند، مجموع جواب‌های معادله‌ی

(f^{- ١} og) (x) = ({gof}^{- ١}) (x)

کدام است؟

۲‏

۸‏-

۶‏-

صفر

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 3177