شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل هفتم : آمار و احتمال | آزمون شماره 354

1-

احتمال اینکه محمد در انتخابات رئیس جمهوری برنده شود، $\frac{۷}{۱۰}$ است. در صورتی که محمد رئیس جمهور شود، احتمال اینکه احمد را به عنوان نخست وزیر انتخاب کند $\frac{۴}{۱۰}$ است. احتمال اینکه محمد در انتخابات شکست بخورد یا احمد نخست وزیر نشود، کدام است؟

2- در یک جمع سه نفره احتمال اینکه حداقل دو نفر در یک ماه از سال به دنیا نیامده باشند، کدام است؟

3-

اگر میانگین ${{x}_{۱}}~,~{{x}_{۲}}~,~...~,~{{x}_{۱۲}}$ برابر $۳۵$ باشد، میانگین ${{x}_{۱}}+۱~,~{{x}_{۲}}+۲~,~...~,~{{x}_{۱۲}}+۱۲$ کدام است؟

4-

احتمال برد تیم $\text{A}$ در بازی اوّل $۰/۷$ است.اگر تیم $\text{A}$ بازی اوّل را ببازد، احتمال باخت تیم $\text{A}$ در بازی دوم $۰/۴$ است. احتمال اینکه تیم $\text{A}$ در حداقل یکی از دو بازی برنده شود کدام است؟ (بازی مساوی ندارد)

5- چه تعداد از گزاره‌های زیر همواره صحیح هستند؟ الف) برای هر دو پیشامد مفروض A و B همواره داریم: $P(A \cap B) \le P(A) + P(B) - 1$ ب) اگر فضای نمونه‌ای یک عمل تصادفی به صورت $S = \{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,...\,,\,n\} $ باشد و نتیجۀ آزمایش تصادفی عدد 3 باشد، در این صورت ${2^n} - 1$ پیشامد رخ داده است. ج) برای هر دو پیشامد مفروض A و B که هر دو ناتهی هستند، امکان اینکه هم مستقل و هم ناسازگار باشند، وجود ندارد.