شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل هفتم: احتمال
| آزمون شماره 3807
دو ظرف A و B موجود است. ظرف A شامل 4 مهرۀ سفید و 3 مهرۀ سیاه و 2 مهرۀ قرمز است و ظرف B نیز شامل 3 مهرۀ سفید و 5 مهرۀ سیاه و 1 مهرۀ قرمز است. از ظرف A یک مهره خارج کرده و بدون نگاه کردن به رنگ آن، آن را در ظرف B قرار میدهیم. سپس از ظرف B یک مهره به تصادف خارج میکنیم. احتمال اینکه مهرۀ خارج شده از ظرف B سفید باشد، کدام است؟
چه تعداد از گزارههای زیر همواره صحیح هستند؟ الف) برای هر دو پیشامد مفروض A و B همواره داریم: $P(A \cap B) \le P(A) + P(B) - 1$ ب) اگر فضای نمونهای یک عمل تصادفی به صورت $S = \{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,...\,,\,n\} $ باشد و نتیجۀ آزمایش تصادفی عدد 3 باشد، در این صورت ${2^n} - 1$ پیشامد رخ داده است. ج) برای هر دو پیشامد مفروض A و B که هر دو ناتهی هستند، امکان اینکه هم مستقل و هم ناسازگار باشند، وجود ندارد.
اعداد 1 تا 10 را روی 10 کارت نوشتهایم. اگر 3 کارت را با جایگذاری از بین 10 کارت خارج کنیم، احتمال اینکه حداکثر عددی که خارج میشود برابر 7 باشد، کدام است؟
یک تاس سالم را 7 مرتبه پرتاب میکنیم. احتمال اینکه هر کدام از اعداد 1 تا 6 حداقل یک مرتبه ظاهر شوند چقدر است؟
دو ظرف یکسان داریم. ظرف اول شامل 6 مهره سبز و 4 مهره آبی و ظرف دوم شامل 5 مهره سبز و 7 مهره آبی است. از ظرف اول بهتصادف یک مهره انتخاب کرده و در ظرف دوم قرار میدهیم. سپس یک مهره از ظرف دوم انتخاب میکنیم. با چه احتمالی این مهره سبز است؟
