شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال | آزمون شماره 5155

در مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ که همۀ زاویه‌های آن حاده است، زاویۀ A برابر 50 درجه است. اگر نقطۀ O محل برخورد عمودمنصف‌های مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ باشد و نقطۀ $O'$، محل برخورد نیمسازهای مثلث $\mathop {BOC}\limits^\Delta $ باشد، $B\hat O'C$ کدام است؟

وسط‌های اضلاع مثلث ABC را به هم وصل می‌کنیم. محل همرسی ارتفاع‌های مثلث کوچک‌تر، کدام نقطه برای مثلث بزرگ‌تر است؟

در مثلث $ABC$، عمودمنصف $BC$، ضلع AC را در نقطه D قطع میکند. اگر $AB=AD$باشد؛ آنگاه در این مثلث زاویه B چند برابر زاویه C است؟