شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل اول : راهبردهای حل مسئله

حاصل عبارت مقابل به ساده‌ترین صورت کدام است؟ \[\frac{{(1 - \frac{1}{2})(1 - \frac{1}{3})(1 - \frac{1}{4})...(1 - \frac{1}{{20}})}}{{(1 + \frac{1}{2})(1 + \frac{1}{3})(1 + \frac{1}{4})...(1 + \frac{1}{{20}})}}\]

\[\frac{۲}{{۱۰۵}}\]

\[\frac{۲}{{۲۱}}\]

\[\frac{۱}{{۱۰۵}}\]

\[\frac{۱}{{۲۱۰}}\]

یک تکه چوب را در مرحله‌ی اول به 5 قسمت تقسیم می‌کنیم. سپس در مرحله‌ی دوم، هر قسمت را دوباره به 5 قسمت تقسیم می‌کنیم. اگر این کار را ادامه دهیم، در مرحله‌ی دهم چند تکه چوب خواهیم داشت؟

\[{۵^{۱۰}}\]

۵۰

\[{۵^۹}\]

۴۵

زهرا در حال بازی شطرنج مهره‌ای را که در خانه‌ی$\left[ \begin{align}& 2 \\ & 5 \\ \end{align} \right]$ قرار دارد 3 خانه به سمت راست، 4 خانه به سمت پایین، 4 خانه به سمت چپ و 7 خانه به سمت بالا می‌برد. مهره‌ی او پس از این 4 حرکت روی کدام خانه قرار دارد؟

$\left[ \begin{align}& 5 \\ & 8 \\ \end{align} \right]$

$\left[ \begin{align} & 1 \\ & 8 \\ \end{align} \right]$

$\left[ \begin{align}& 1 \\ & 5 \\ \end{align} \right]$

$\left[ \begin{align}& 8 \\ & 1 \\ \end{align} \right]$

مجموع پول سه‌ نفر 20 واحد و حاصل‌ضرب پول آن‌ها 294 واحد است. کم پول‌ترین این افراد چند واحد پول دارد؟ (عدد پول هر سه نفر، عددی طبیعی است.)