شرکت در آزمون آنلاین علوم تجربی نهم - فصل چهارم : حرکت چیست | آزمون شماره 28509

بین دو شهر سه مسیر وجود دارد. با توجه به ترافیک جاده، تندی متوسطی که می‌توان در آن‌ها حرکت کرد متفاوت است. مسیر (1) دارای طول $160\,km$ است و با تندی متوسط $25\,\frac{m}{s}$ می‌توان در آن حرکت کرد. مسیر (2) دارای طول $140\,km$ و تندی متوسط حرکت در آن $70\,\frac{km}{h}$ و مسیر (3) دارای طول $120\,km$ و تندی متوسط حرکت در آن $60\,\frac{km}{h}$ است. از کدام مسیر می‌توان سریع‌تر به مقصد رسید؟

در جابه‌جایی در یک مسیر مستقیم، اندازه سرعت اولیه جسمی نصف اندازه سرعت ثانویه آن می‌باشد. اگر بزرگی اندازه جابه‌جایی جسم، بزرگی سرعت متوسط و معکوس بزرگی شتاب متوسط جسم در این مسیر به‌ترتیب 15، 1/5 و 2/5 برابر بزرگی سرعت اولیه باشد، اندازه شتاب متوسط، چند $\frac{m}{{{s}^{2}}}$ است؟ (جابه‌جایی، سرعت متوسط و شتاب متوسط به‌ترتیب برحسب $m$، $\frac{m}{s}$ و $\frac{m}{{{s}^{2}}}$ فرض شوند.)

مطابق شکل زیر، متحرکی روی مسیری دایره‌ای فاصله A تا B را در جهت نشان داده شده با تندی متوسط $5\,\frac{m}{s}$ طی می‌کند. بزرگی سرعت متوسط متحرک در طی این مسیر چند متر بر ثانیه است؟ ($\pi =3$)