شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

مشتق تابع

f (x) = {(\frac{\sqrt{x^{۳} - ۳x}}{x^{۲} + ١})}^{۳}

در

x = - ١

کدام است؟

\frac{۹ \sqrt{۲}}{۴}

\frac{۳ \sqrt{۲}}{۸}

\frac{۴ \sqrt{۲}}{۲۷}

\frac{۳ \sqrt{۲}}{۴}

2-

تابع

f (x) = a | x | + (۲ x - b) [x]

در

x = ۰

مشتق‌پذیر است. مقدار a‏ کدام است؟

۱‏

۱‏-

۳‏

۳‏-

3-

در تابع

f (x) = \sqrt{x + ١} + \frac{١}{۲x + ١}

، آهنگ تغییر متوسط تابع در بازهٔ

[۰, ۳]

با آهنگ تغییر لحظه‌ای آن در

x = \frac{۵}{۴}

چه‌قدر اختلاف دارد؟

\frac{۵}{۲١}

\frac{١}{۲١}

\frac{۳}{۴۹}

\frac{۶}{۴۹}

4-

خط به معادله

y = ۲ x - ١

در نقطه‌ای به طول

x = ۲

بر تابع پیوسته

f (x)

مماس است حاصل

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{f^{۲} (x) - ۹}{x - ۲}

کدام است؟

۴‏

۶‏

۲‏۱‏

۲‏

5-

آهنگ تغییر متوسط تابع

f (t) = \frac{١}{a + t}

در بازه

[١, ۳]

دو برابر آهنگ تغییر لحظه‌ای آن در

t = ۲

می‌باشد. مقدار

a^{۲} + ۴a

کدام است؟

۱‏-

۲‏-

۳‏-

۴‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 1649