شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد
| آزمون شماره 1394
1
عدد $\text{A}=۱+۱۱+۱۱۱+\ldots +\underbrace{۱۱\ldots ۱}_n$ بر ۹ بخش‌پذیر است. کوچکترین عدد دو رقمی n کدام است؟
2
اگر n عددی طبیعی باشد، آنگاه باقی‌مانده تقسیم ${{۸}^{۶n+۱}}-{{۴}^{۶n+۱}}$ بر عدد ۱۳ کدام است؟
3
رقم یکان کوچکترین عدد سه رقمی a که در رابطه‌ی همنهشتی صدق می‌کند، کدام است؟
4
نقاط روی منحنی قرار دارند. اگر باشند، چند نقطه با این ویژگی روی این منحنی قرار دارد؟
5
در یک تقسیم باقی‌مانده بیش‌ترین مقدار خود را دارد. اگر در این تقسیم به مقسوم و مقسوم‌علیه هر کدام یک واحد اضافه کنیم، به خارج قسمت و باقی‌مانده نیز هر کدام یک واحد اضافه می‌شود. مقسوم جدید کدام عدد می‌تواند باشد؟
