شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 1
-
هندسه 1
| آزمون شماره 5659
در شکل زیر، M، N و P وسط اضلاع مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ هستند. مساحت ناحیة رنگی چه کسری از مساحت مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ است؟
مجموع تعداد نقاط مرزی و درونی یک چندضلعی شبکه‌ای 11 است. نسبت بیشترین مساحت ممکن به کمترین مساحت ممکن آن کدام است؟
روی اضلاع یک متوازی‌الاضلاع نقاط$M$ و$N$ و$K$ و$L$ را طوری انتخاب می‌کنیم که$AM = BN = CK = DL$ باشد، دو قطر چهار ضلعی$MNKL$ همواره:
یال AB از مکعبی را در نظر بگیرید، اگر تعداد یال‌هایی از مکعب که با یال AB موازی‌اند را با a، تعداد یال‌هایی که با یال AB متقاطع‌اند را با b و تعداد یال‌هایی که با یال AB متنافرند را با c نمایش می‌دهیم، حاصل $a + 2b + 3c$ کدام است؟
