شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع

نمودار مربوط به توابع \[f{\kern 1pt} (x)\]، \[f{\kern 1pt} (2x)\] و \[f{\kern 1pt} (\frac{x}{2})\] را رسم کرده‌ایم، کدام گزینه صحیح است؟

\[{y_1} = f{\kern 1pt} (2x)\]

\[{y_2} = {\kern 1pt} f(\frac{x}{2})\]

\[{y_3} = f{\kern 1pt} (2x)\]

\[{y_1} = {\kern 1pt} f(x)\]

چه تعداد از توابع زیر یک به یک هستند؟

الف) $y=x^{۳}+۱ $ ب) $y=\sqrt{x+۳} $ ج) $y=x^{۲}-۲x+۲ $ د) $y=\left | x \right |$

اگر $f=\left \{ \left ( ۱,-۱ \right ),\left ( ۲,۱ \right ),\left ( ۳,۵ \right ),\left ( ۴,۲ \right ),\left ( -۲,۶ \right ) \right \}$ و $g=\left \{ \left ( ۰,۳ \right ),\left ( ۵,۴ \right ),\left ( ۲,-۲ \right ),\left ( ۴,۰ \right ),\left ( ۷,۱ \right ) \right \}$ باشند، کدام گزینه نادرست است؟

$\left ( fog \right )\left ( ۰ \right )-\left ( gof \right )\left ( ۴ \right )=۷$

$\left ( fof \right )\left ( ۲ \right )-\left ( gog \right )\left ( ۵ \right )=-۱$

مجموعه زوج‌های مرتب تابع fog، $۴$ عضوی است.

مجموعه زوج‌های مرتب تابع gog ، تک عضوی است.

برد تابع $f\left ( x \right )=\frac{x^{۳}-۲x^{۲}-x+۲}{x^{۲}-۱}$ شامل چندعدد صحیح نمی‌شود. مجموع این مقادیر کدام است؟

$-۳$

$۳$

$-۴$

$۱$

شکل مقابل نمودار تابع $f\left( x \right)=b-\sqrt{ax+b+۳}$ است. مقدار $f\left( ۳۰ \right)$ کدام است؟