شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام یک از جملات زیر گزاره است؟

چه کتاب قشنگی

خدا خیرت دهد

آیا آخرین سه شنبه هرسال چهارشنبه سوری است؟

هر عدد فردی عدد اول است.

روند زیر استدلالی است که برای اثبات گزاره «اگر مربع عددی از نصف همان عدد به اندازه خود عدد بیشتر باشد، آن عدد برابر

١ ⁄ ۵

است.» می‌باشد. کدام مرحله این استدلال نادرست است؟

x^{۲} - \frac{x}{۲} = x

(۱‏

x^{۲} = x + \frac{x}{۲} = \frac{۳ x}{۲}

(۲‏

x = \frac{۳}{۲}

(۳‏

۱‏

۲‏

۳‏

استدلال درست است.

اگر p‏ گزاره‌ای درست و q‏ گزاره‌ای نادرست و r‏ گزاره‌ای دلخواه باشد، در این صورت ارزش کدام گزاره با بقیه متفاوت است؟

(~ p \land q) \land r

~ (p \lor ~ q) \land ~ r

(~ p \lor r) \land q

(~ q \lor r) \land p

چه تعداد از گزاره‌های زیر درست است؟

الف) اگر

\sqrt{۳} ∈Q

، آن‌‌گاه ۳‏ زوج است و برعکس.

ب) اگر عدد ۱‏۳‏ اول باشد، آن‌‌گاه ۱‏۳‏ بر دو بخش‌پذیر است و برعکس.

ج) اگر ۴‏ عدد فرد باشد، آن‌‌گاه ۴‏ بر دو قابل قسمت است و برعکس.

د) ۳‏ اول نیست، اگر و تنها اگر ۳‏ مربع کامل است.

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

اگر ارزش نقیض گزاره‌ی

[(~ p \land q) \lor ~ q] \land p

نادرست باشد، ارزش نقیض کدام گزاره‌ها درست است؟

(p \land q) \lor p

~ p \land ~ q

~ p \lor q

(q \lor ~ p) \land p

p \lor q

(p \lor q) \lor (~ q \lor p)

p \land ~ q

(p \lor q) \land ~ p

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 5013