شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس پنجم : پیوستگی

1-

تابع

f (x) = k {[x]}^{۳} - ۴ [x^{۳}]

در

x = ۳

پیوسته است، مقدار k‏ کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

\frac{۴}{۲١}

- \frac{۴}{١۹}

\frac{۴}{١۹}

k‏ یافت نمی‌شود.

2-

به ازای چه مقدار از

a

، تابع

f (x) = {\begin{matrix} a Log {(x + ١۰)}^{۲} - ۲ x \geq ۰ \\ \frac{Sin ax}{x} x < ۰ \end{matrix}

در نقطه‌ی

x = ۰

پیوسته است؟

موجود نیست.

\frac{۳}{۲}

۲‏

۱‏

3-

اگر تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x^{۳} - a}{x - ١} و x \neq ١ \\ a + b و x = ١ \end{matrix}

در

x = ١

پیوسته باشد، آن‌گاه حاصل

a - b

کدام است؟

۱‏-

صفر

۱‏

۲‏

4-

تابع با ضابطه

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x^{۳} - {۳x}^{۲} + ۴}{x - ۲} x > ۲ \\ ۲x + b x ⩽ ۲ \end{matrix}

، به ازای کدام مقدار b‏، همواره پیوسته است؟

۴‏-

۲‏-

۲‏

۴‏

5-

به‌ازای کدام مقدار a‏ تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} ۳x - [x]; x < ۲ \\ a; x = ۲ \\ x + ۲; x > ۲ \end{matrix}

، در نقطه‌ی

x = ۲

پیوسته است؟

۴‏

۵‏/۴‏

۵‏

هیچ مقدار a‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس پنجم : پیوستگی | آزمون شماره 4834