شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات

معادلة $x = \sin 2x + [x]$ در فاصلة $[0\,,\,\pi ]$ چند جواب دارد؟

\[1\]

\[2\]

\[3\]

\[4\]

ساده شدة عبارت \[\frac{{\sin (\frac{{\pi + 2}}{2}) + \cos 2(\pi + \frac{1}{2})}}{{\cos (2\pi + 2) - \sin (\frac{{\pi + 4}}{2}) + cos(\frac{{3\pi - 2}}{2})}}\] کدام است؟

\[\cot ۱\]

\[ - ۲\cot ۱\]

\[\tan ۱\]

\[ - ۲\tan ۱\]

اگر $\cot \alpha = \frac{3}{5}$، آنگاه حاصل $\frac{{4\sin (\alpha + \frac{\pi }{2}) + sin(5\pi + \alpha )}}{{3\cos (\frac{{3\pi }}{2} + \alpha ) - 2cos(\alpha - 3\pi )}}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۷}{۹}$

$ - \frac{{۱۷}}{{۲۱}}$

$\frac{{۱۷}}{{۲۱}}$

اگر $\tan\text{ }\!\!~\!\!\text{ }۲۰{}^\circ =۰/۴$ باشد، آنگاه حاصل عبارت $A=\frac{\sin\left( ۴۳۰{}^\circ \right)-\sin\left( ۸۸۰{}^\circ \right)}{\cos\left( ۷۴۰{}^\circ \right)+\cos\left( ۲۹۰{}^\circ \right)}$ کدام است؟

$ ۱$

$-۱$

$\frac{۳}{۷}$

$\frac{۷}{۳}$

در مثلثی اندازهٔ یک زاویه ۰‏۳‏ درجه و تفاضل دو زاویهٔ دیگر برحسب رادیان