شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

1-

حاصل

\frac{١ - Cos ١۰ °}{Sin ١۰ °}

چند برابر

\frac{Sin ١۰ °}{١ + Cos ١۰ °}

است؟

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

\sqrt{۲}

۱‏-

۱‏

2-

اگر زاویه میان خط L‏ با افق برابر

α

و

Cos α = ۰ ⁄ ۸

باشد، عرض از مبدأ خطی که بر خط L‏ عمود است و از نقطه‌ی

(۲, ١)

می‌گذرد، کدام است؟

\frac{١١}{۳}

\frac{۸}{۳}

\frac{۵}{۳}

\frac{۲}{۳}

3-

خط

۳ x + ۲ y - ۷ = ۰

با جهت مثبت محور

x

ها زاویه‌ی

θ

ساخته است. مقدار

Cos θ

کدام است؟

(۰ ° < θ < {١۸۰}^{°})

\frac{۲ \sqrt{١۳}}{١۳}

\frac{۳ \sqrt{١۳}}{١۳}

\frac{- ۲ \sqrt{١۳}}{١۳}

\frac{- ۳ \sqrt{١۳}}{١۳}

4- اگر \[\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{1}{3}\] حاصل \[{\sin ^3}\alpha + {\cos ^3}\alpha \] کدام است؟

\[\frac{{۱۳}}{{۲۷}}\]

\[\frac{۸}{۹}\]

\[\frac{{۱۷}}{{۲۷}}\]

\[\frac{۵}{۹}\]

5-

حاصل عبارت مثلثاتی $\frac{۱}{۳}(\sin^{۶}x+\cos^{۶}x)-\frac{۱}{۴}(\cos^{۲}x-\sin^{۲}x) ^۲$ برابر با کدام گزینه است؟

$\frac{۱}{۶}$

$\frac{۱}{۸}$

$\frac{۱}{۹}$

$\frac{۱}{۱۲}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | آزمون شماره 4555