شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1

شکل مقابل نمودار تابع $y = f(x)$ است. اگر $g(x) = ({x^2} - 1)[f(x)]$ باشد، $g'(1)$ کدام است؟

۲

۴

صفر

موجود نیست.

2

نمودار \[g(x)\] به شکل زیر است. حاصل کدام حد نامتناهی است؟

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g(x)\]

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{۱}{{g(x)}}\]

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } g(g(x))\]

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {۰^ - }} g(\frac{۱}{{g(x)}})\]

3

چند جمله‌ای $P(x) = {x^3} + {x^2} + ax - 18$ بر $(x + 3)$ بخش‌پذیر است. بزرگ‌ترین ریشۀ معادلۀ $P(x) = 0$ کدام است؟

$۱ + \sqrt ۵ $

$ - ۱ + \sqrt ۵ $

$۱ + \sqrt ۷ $

$ - ۱ + \sqrt ۷ $

4

اگر

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{۴ - x}{{mx}^{۲} + nx - ۳} = - \infty

باشد، حاصل

m + n

کدام است؟

\frac{۹}{۴}

۴‏

\frac{۷}{۴}

- \frac{۹}{۴}

5

اگر چندجمله‌ای

f (x) = x^{۳} + ۴x + k

بر

x + ۲

بخش‌پذیر باشد، حاصل

\underset{x \to {(- ۲)}^{+}}{Lim} \frac{[- \frac{k}{۳}]}{f (x)}

کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

- \infty

+ \infty

- ۶

۶‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 3055