شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر A ماتریس $۳\times ۳$ باشد و $A^{۲}=-I$ و $\left | A+I \right |=۲$ باشد، در انصورت حاصل دترمینان $A-I$ کدام است؟

۴-

۱-

اگر $BA=A,AB=B$ باشد،حاصل $(A+B)(A-۲B)$ کدام است؟

$۲B$

$\bar{O}$

$۲A $

$۲A-۴B$

هرگاه

A = [\begin{matrix} ١ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ ۶ \end{matrix}]

باشد، حاصل

A^{۳}

کدام است؟

۶ A

۳۶ A

۴۹ A

۷ A

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ ۳ \\ ۰ - ١ \end{matrix}]

، آنگاه ماتریس

A - {۲A}^{- ١}

، کدام است؟

[\begin{matrix} ١ ۰ \\ ۰ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۳ ۶ \\ ۰ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۳ - ۶ \\ ۰ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ ۰ \\ ۰ - ١ \end{matrix}]

اگر

[\begin{matrix} ١ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ١ \end{matrix}] = [\begin{matrix} ١ \\ - ۳ \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ - ۴ \end{matrix}] X [\begin{matrix} - ۲ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} - ۴ \\ ۲ \end{matrix}]

باشد،

X

کدام است؟

[\begin{matrix} \frac{١۵}{۲} \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix} ۴ \\ \frac{١۵}{۲} \end{matrix}]

[\begin{matrix} - \frac{١۵}{۲} \\ - ۲ \end{matrix} \begin{matrix} - ۴ \\ - \frac{١۵}{۲} \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲⁄۵ \\ - ۲ \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ - ۲⁄۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۷ \\ - ۵ \end{matrix} \begin{matrix} - ١۰ \\ - ۷ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1816